機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

　　1.簡諧運(yùn)動(dòng)

　　(1)定義:物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫做簡諧運(yùn)動(dòng).

　　(2)簡諧運(yùn)動(dòng)的特征:回復(fù)力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置.

　　簡諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大.

　　(3)描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量

　　①位移x:由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅.

　　②振幅A:振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱.

　　③周期T和頻率f:表示振動(dòng)快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f.

　　(4)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像

　　①意義:表示振動(dòng)物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，注意振動(dòng)圖像不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡.

　　②特點(diǎn):簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦(或余弦)曲線.

　　③應(yīng)用:可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時(shí)刻的位移x，判定回復(fù)力、加速度方向，判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況.

　　2.彈簧振子:周期和頻率只取決于彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量，與其放置的環(huán)境和放置的方式無任何關(guān)系.如某一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期為T，不管把它放在地球上、月球上還是衛(wèi)星中;是水平放置、傾斜放置還是豎直放置;振幅是大還是小，它的周期就都是T.

　　3.單擺:擺線的質(zhì)量不計(jì)且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質(zhì)點(diǎn).單擺是一種理想化模型.

　　(1)單擺的振動(dòng)可看作簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是:最大擺角α<5°.

　　(2)單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向并且指向平衡位置的分力.

　　(3)作簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺的周期公式為:T=2π

　　①在振幅很小的條件下，單擺的振動(dòng)周期跟振幅無關(guān).

　　②單擺的振動(dòng)周期跟擺球的質(zhì)量無關(guān)，只與擺長L和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭有關(guān).

　　③擺長L是指懸點(diǎn)到擺球重心間的距離，在某些變形單擺中，擺長L應(yīng)理解為等效擺長，重力加速度應(yīng)理解為等效重力加速度(一般情況下，等效重力加速度g'等于擺球靜止在平衡位置時(shí)擺線的張力與擺球質(zhì)量的比值).

　　4.受迫振動(dòng)

　　(1)受迫振動(dòng):振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng).

　　(2)受迫振動(dòng)的特點(diǎn):受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān).

　　(3)共振:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)物體的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振.

　　共振的條件:驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率.

　　5.機(jī)械波:機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波.

　　(1)機(jī)械波產(chǎn)生的條件:①波源;②介質(zhì)

　　(2)機(jī)械波的分類

　　①橫波:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波.橫波有凸部(波峰)和凹部(波谷).

　　②縱波:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波.縱波有密部和疏部.

　　[注意]氣體、液體、固體都能傳播縱波，但氣體、液體不能傳播橫波.

　　(3)機(jī)械波的特點(diǎn)

　　①機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式和能量.質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移.

　　②介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同.③離波源近的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)依次振動(dòng).

　　6.波長、波速和頻率及其關(guān)系

　　(1)波長:兩個(gè)相鄰的且在振動(dòng)過程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長.振動(dòng)在一個(gè)周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長.

　　(2)波速:波的傳播速率.機(jī)械波的傳播速率由介質(zhì)決定，與波源無關(guān).

　　(3)頻率:波的頻率始終等于波源的振動(dòng)頻率，與介質(zhì)無關(guān).

　　(4)三者關(guān)系:v=λf

　　7. ★波動(dòng)圖像:表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移.當(dāng)波源作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在介質(zhì)中形成簡諧波，其波動(dòng)圖像為正弦或余弦曲線.

　　(1)由波的圖像可獲取的信息

　　①從圖像可以直接讀出振幅(注意單位).②從圖像可以直接讀出波長(注意單位).

　　③可求任一點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移(包括大小和方向)

　　④在波速方向已知(或已知波源方位)時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向.⑤可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向(加速度總是指向平衡位置)

　　(2)波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的比較：

　　振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象

　　研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向所有的質(zhì)點(diǎn)

　　研究內(nèi)容一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律

　　圖象

　　物理意義表示一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

　　圖象變化隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移

　　一個(gè)完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長

　　8.波動(dòng)問題多解性

　　波的傳播過程中時(shí)間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的雙向性是導(dǎo)致“波動(dòng)問題多解性”的主要原因.若題目假設(shè)一定的條件，可使無限系列解轉(zhuǎn)化為有限或惟一解

　　9.波的衍射

　　波在傳播過程中偏離直線傳播，繞過障礙物的現(xiàn)象.衍射現(xiàn)象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異.波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是:障礙物(或小孔)的尺寸比波的波長小或能夠與波長差不多.

　　10.波的疊加

　　幾列波相遇時(shí)，每列波能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點(diǎn)的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和.兩列波相遇前、相遇過程中、相遇后，各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生任何變化，這是波的獨(dú)立性原理.

　　11.波的干涉:

　　頻率相同的兩列波疊加，某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象，叫波的干涉.產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件:兩列波的頻率相同，振動(dòng)情況穩(wěn)定.

　　[注意]①干涉時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域或振動(dòng)減弱區(qū)域的空間位置是不變的，加強(qiáng)區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之差.

　　②兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，兩列波的波峰相遇點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，波峰和波谷的相遇點(diǎn)是減弱的點(diǎn)，加強(qiáng)的點(diǎn)只是振幅大了，并非任一時(shí)刻的位移都大;減弱的點(diǎn)只是振幅小了，也并非任一時(shí)刻的位移都最小. 如圖若S1、S2為振動(dòng)方向同步的相干波源，當(dāng)PS1-PS2=nλ時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng);當(dāng)PS1-PS2=(2n+1)λ/2時(shí)，振動(dòng)減弱。

　　12.聲波

　　(1)空氣中的聲波是縱波，傳播速度為340m/s.

　　(2)能夠引起人耳感覺的聲波頻率范圍是:20～20000Hz.

　　(3)超聲波:頻率高于20000Hz的聲波. ①超聲波的重要性質(zhì)有:波長短，不容易發(fā)生衍射，基本上能直線傳播，因此可以使能量定向集中傳播;穿透能力強(qiáng).

　　②對(duì)超聲波的利用:用聲納探測(cè)潛艇、魚群，探察金屬內(nèi)部的缺陷;利用超聲波碎石治療膽結(jié)石、腎結(jié)石等;利用“B超”探察人體內(nèi)病變.

　　13.多普勒效應(yīng):由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象.其特點(diǎn)是:當(dāng)波源與觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩者相互接近時(shí)，觀察者接收到的頻率增大;兩者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率減小.

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